РОЗВИТОК МАТЕМАТИЧНИХ КОМПЕТЕНТНОСТЕЙ УЧНІВ У ПРОЦЕСІ ФОРМУВАННЯ ЗДАТНОСТІ ДО МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ

Анотація

   Розглянута  проблема  формування  й  розвитку математичної  компетентності  учнів.  Виділені  складові математичної компетентності: процедурна, технологічна, логічна, дослідницька та практична. Визначені показники даних  компетентностей,  що  передбачають  формування  певних  умінь  і  здатностей  учнів  в  процесі  навчання  математики.  Показано,  як  на  їх  розвиток можна  вплинути  в  процесі  формування  в  учнів  здатності  до математичного моделювання.  Наведені  конкретні  приклади  задач,  з  використанням  методу  математичного  моделювання,  організувавши  роботу  над  якими,  вчитель  може  скористатися  умовами  розвитку  описаних  компетентностей.  Зауважено,  що  процедурна  компетентність  є  базисною  і  на  її  формування  певним  чином  можна  вплинути  при  роботі  з  типовими  задачами,  що  розв’язуються  способом  побудови  однакової  математичної  моделі.  На  розвиток  технологічної  компетентності  також  можна вплинути вдало організувавши роботу учнів у процесі розв’язування задач методом математичного моделювання.  Умовами  для  розвитку  логічної  компетентності  учнів  вчитель  також  може  скористатись  відпрацьовуючи  метод  математичного  моделювання.  Спонукаючи  учнів  до  самостійних  досліджень  в  процесі  формування  здатності  до  математичного  моделювання  також  повною  мірою  формується  їх  дослідницька  компетентність.  Особливу  увагу  пропонується звернути на практичну компетентність, безпосередньою ознакою якої є здатність учнів до математичного  моделювання. Запропонований перелік складових математичної компетентності є своєрідною пропозицією переосмислити  і  обговорити  його  в  подальших  публікаціях.  Зроблена  спроба  довести,  що  здатність  до  математичного  моделювання  є  ознакою математичної компетентності учнів.

   The problem of formation and development of mathematical competence of students has been investigated. The  components  of  mathematical  competence  have  been  separated,  procedural,  technological,  logical  and  practical  research. We  have defined the indices of these competencies which involve forming certain skills and abilities of students in learning mathematics. We have  shown how it is possible to influence their development in the process of forming of students’ capacity for mathematical modeling. We  have offered the specific examples of problems with the use of mathematical modeling, organizing work over which the teacher can take  advantage of the conditions of the development of the described competencies. It has been noted that procedural competence is basic  and its  formation can be influenced in  some way when dealing with  typical problems  solved by  the method of building of  the  same  mathematical model. It is also possible to influence the development of technological competence of the work of students in the process  of solving problems through mathematical modeling is organized well. The teacher can also conditions for the development of logical  competence of students practicing the method of mathematical modeling. Encouraging students to independent research in the process  of  formation  of  student’s  capacity  for  mathematical  modeling  we  also  can  form  fully  their  research  competence. We  offer  to  take  particular attention to practical competence immediate sign of which is the ability of students to mathematical modeling. The proposed  list of components of mathematical competence is the kind of proposal to rethink and discuss it in subsequent publications. We have  tried to prove that the capacity for mathematical modeling is a sign of mathematical competence of students.