Математика, інформатика, фізика: наука та освіта

Електронний науковий журнал

Том 3 № 1 (2026)
СТАТТІ

Парастрофно-ортогональні тернарні медіальні квазігрупи, які мають 3 і 4 різних парастрофи

pdf (Англійська)
  • Ірина Фриз,
  • Євген Пірус
Ірина Фриз
Донецький національний університет імені Василя Стуса
Біографія
Євген Пірус
Донецький регіональний центр оцінювання якості освіти
Біографія

Опубліковано 2026-05-27

Ключові слова

  • тернарна квазігрупа,
  • ізотоп групи,
  • медіальна квазігрупа,
  • парастроф,
  • (сильно) ортогональні квазігрупи,
  • тотально парастрофно-ортогональна (top) квазігрупа
    • ...Більше
    Менше

Авторське право (c) 2026 Ірина Фриз, Євген Пірус

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Як цитувати

Парастрофно-ортогональні тернарні медіальні квазігрупи, які мають 3 і 4 різних парастрофи. (2026). Математика, інформатика, фізика: наука та освіта, 3(1), 78–90. https://doi.org/10.31652/3041-1955-2026-03-01-07
Crossref
Scopus
Google Scholar
Europe PMC

Анотація

У цій статті ми вивчаємо парастрофно-ортогональні тернарні квазігрупи, а саме, ізотопи груп, які мають 3 і 4 різних парастрофи. Виведено необхідні і достатні умови коли тернарні медіальні квазігрупи, що мають 3 і 4 різних парастрофи, є тотально парастрофно-ортогональними. Описано за яких умов такі квазігрупи є строго парастрофно-ортогональними. Таким чином, отримано деякі методи побудови ортогональних і строго-ортогональних квазігруп.

pdf (Англійська)

Завантаження

Дані завантажень поки не доступні.

Посилання

  1. McLeish, M. (1979) . On the number of conjugates of n-ary quasigroups, Can. J. Math. XXXI (3), 637-654. https://doi.org/10.4153/CJM-1979-064-6
  2. McLeish M. (1980) . On the Existence of Ternary Quasi-Groups with Two or Eight Conjugacy Classes, Journal of Combinatorial Theory, Series A, 29, 199-211. https://doi.org/10.1016/0097-3165(80)90009-6
  3. Sokhatsky, F., Pirus, Ye. (2018). Classification of ternary quasigroups according to their parastrophic symmetry groups, I, Visnyk DonNu. Series A: Natural Sciences, 1-2, 70-82. https://doi.org/10.31558/1817-2237.2018.1-2.5
  4. Pirus, Ye. (2019) . Classification of ternary quasigroups according to their parastrophic symmetry groups, II, Visnyk DonNu. Series A: Natural Sciences, 1-2, 66-75. https://doi.org/10.31558/1817-2237.2019.1-2.9
  5. Fryz I., Sokhatsky, F. (2022). Construction of medial ternary self-orthogonal quasigroups, Bul. Acad. Stiinte Repub. Mold. Mat., 3 (100), 41-55. https://doi.org/10.56415/basm.y2022.i3.p41
  6. Belyavskaya, G.B., Popovich, T.V. (2010) . Totally conjugate orthogonal quasigroups and complete graphs, J. Math. Sci., 185 (2), 184-191. https://doi.org/10.1007/s10958-012-0907-z
  7. Sokhatsky, F. (2016). Parastrophic symmetry in quasigroup theory, Visnyk DonNu. Series A: Natural Sciences, 1-2, 70-83.
  8. Sokhatsky, F. (2017). Factorization of operations of medial and abelian algebras, Visnyk DonNY. Series A: Natural Sciences, 1-2, 84-96. https://doi.org/10.31558/1817-2237.2017.1-2.7
  9. Belyavskaya, G., Mullen, G.L. (2006). Strongly orthogonal and uniformly orthogonal many-placed operations, Algebra Discrete Math., 5, 1, 1-17.
  10. Pirus, Ye. (2020) On ternary top-quasigroups whose group of parastrophic symmetry is D_8. Book of Abstracts of International mathematical conference dedicated to the 60th anniversary of the department of algebra and mathematical logic of Taras Shevchenko National University of Kyiv (Kyiv, Ukraine, July 14-17, 2020), 64.
  11. Rotari, T. (2024). On ternary quasigoups with exactly three distinct and orthogonal parastrophes. e-Book of Abstracts of the 31nd International Conference on Applied and Industrial Mathematics (Oradea, Romania, September 19-22, 2024), 53-54.
  12. Pirus, Ie. (2015). About parastrophic orthogonality of medial ternary quasigroups. Abstracts of X International Algebraic Conference in Ukraine dedicated to the 70th anniversary of Yu.A. Drozd (Odesa, Ukraine, August 20-27, 2015), 87.