Cистема з трьома ступенями вільності в рамках Лагранжевого та Гамільтонового підходів
DOI:
https://doi.org/10.31652/3041-1955-2025-02-02-19Ключові слова:
Формалізми Лагранжа та Гамільтона, закони збереження, циклічні координати, дужка Пуассона, система з трьома ступенями вільностіАнотація
Формалiзми Лагранжа та Гамiльтона є структурними елементами кур
сiв класичної механiки для бакалаврiв i частиною фiзичної освiтньої культури.
Стаття створена у форматi проекту для студентiв. Її метою є застосування Лагранжевого та Гамiльтонового формалiзмiв для опису iлюстративної системи з трьома ступенями вiльностi, вивчення особливостей цих формалiзмiв, вмiння побачити закони збереження i знайти iнтеграли руху. Студентам буде цiкаво отримати спiвпадаючi результати в рамках рiзних пiдходiв. Дана стаття є спробою представити взаємозв’язок цих формалiзмiв для розвитку у студентiв нових корисних навичок у вивченнi курсу класичної механiки.
Ключовi слова: Формалiзми Лагранжа та Гамiльтона, закони збереження, циклiчнi координати, дужка Пуассона, система з трьома ступенями вiльностi.
Посилання
Goldstein, H., Poole, Ch. P., Safko, J. (2002). Classical Mechanics, 3rd Edition, Pearson Education.
Hamill, P. (2014). A Student’s Guide to Lagrangians and Hamiltonians, Cambridge University Press.
Marion, J. B., Thornton, S. T. (2013). Classical Dynamics of Particles and Systems, 5th Edition, Brooks/Cole-Thomson Learning.
Hand, L. N., Finch, J. D. (1998). Analytical Mechanics, Cambridge University Press.
Thorn, C. B. (2013). Intermediate Classical Mechanics, Institute for Fundamental Theory Department of Physics, University of Florida.
Jose, J. V., Saletan, E. J. (1998). Classical Dynamics – A Modern Approach, Cambridge University Press.
Landau, L. D., Lifshitz, E. M., Rosenkevich, L. V. (1935). Problems in Theoretical Physics. Part 1. Mechanics, State Scientific and Technical Publishing House of Ukraine, Kharkiv.
Landau, L. D., Lifshitz, E. M. (1982). Mechanics, 3rd Edition, Elsevier.
Cline, D. (2017). Variational Principles in Classical Mechanics, 1st Edition, University of Rochester River Campus Libraries.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Оксана Шевцова
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
