Актуальні проблеми математики
Клас галілеєвоінваріантних систем звичайних диференціальних рівнянь другого порядку
Олександр Тимошенко- Іванна Леонова
Опубліковано 2024-10-17
Ключові слова
- алгебра Лі, алгебра Галілея, інваріантні системи, диференціальні рівняння
Авторське право (c) 2024 Олександр Тимошенко, Іванна Леонова
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Як цитувати
Клас галілеєвоінваріантних систем звичайних диференціальних рівнянь другого порядку. (2024). Математика, інформатика, фізика: наука та освіта, 1(2), 111-119. https://doi.org/10.31652/3041-1955/2024-01-02-02
Анотація
Стаття присвячена побудові класу галілеєвоінваріантних систем звичайних диференціальних рівнянь другого порядку. Для цього використано симетрійний аналіз рівняння Ньютона-Лоренца та на основі інваріантності даного рівняння побудовано клас систем диференціальних рівнянь, частинним випадком якого є рівняння Ньютона-Лоренца, інваріантних відносно алгебри Галілея.
Завантаження
Дані завантажень поки не доступні.
Посилання
- Cheeger J., Ebin D. G.. Comparison Theorems in Riemannian Geometry. Providence: AMS, 2008. 161 p. URL: https://www.ams.org/books/chel/365/chel365-endmatter.pdf
- Eberlein P. B. Left invariant geometry of Lie groups. Cubo. 2004. Vol. 6, No. 1. P. 427-510.
- Ivanova N. M. On Lie symmetries of a class of reaction-diffusion equations. Proc. of the 4th Intern. Workshop “Group Analysis of Differential Equations and Integrable Systems”. Nicosia: University of Cyprus, 2009. P. 84-86.
- Lie S. Theorie der Transformationsgruppen. Math. Ann. 1880. Vol. 16. P. 441-528. URL: https://eudml.org/doc/156896
- Bertram W. Differential Geometry, Lie Groups and Symmetric Spaces over General Base Fields and Rings. Memoirs of the American Mathematical Society. Providence: AMS, 2008. 211 р. URL: https://hal.science/hal-00004190v2
- Лагно В. І., Спічак С. В., Стогній В. І. Симетрійний аналіз рівнянь еволюційного типу. Київ: Ін-т математики НАН України, 2002. 360 с.
- Сєров М., Карпалюк Т. Iнварiантнiсть системи рiвнянь конвекцiї дифузiї вiдносно узагальненої алгебри Галiлея у випадку тривимiрного векторного поля. Математичний вісник Наукового товариства ім. Шевченка. 2010. Т. 7. С. 267-288. URL: http://nbuv.gov.ua/UJRN/Mvntsh_2010_7_19