Клас галілеєвоінваріантних систем звичайних диференціальних рівнянь другого  порядку

Автор(и)

  • Олександр Тимошенко Вінницький державний педагогічний університет імені Михайла Коцюбинського https://orcid.org/0009-0001-5493-5202
  • Іванна Леонова Вінницький державний педагогічний університет імені Михайла Коцюбинського https://orcid.org/0000-0002-0319-1370

DOI:

https://doi.org/10.31652/3041-1955/2024-01-02-02

Ключові слова:

алгебра Лі, алгебра Галілея, інваріантні системи, диференціальні рівняння

Анотація

Стаття присвячена побудові класу галілеєвоінваріантних систем звичайних диференціальних рівнянь другого порядку. Для цього використано симетрійний аналіз рівняння Ньютона-Лоренца та на основі інваріантності даного рівняння побудовано клас систем диференціальних рівнянь, частинним випадком якого є рівняння Ньютона-Лоренца, інваріантних відносно алгебри Галілея.

Завантажити

Дані для завантаження поки недоступні.

Біографії авторів

  • Олександр Тимошенко, Вінницький державний педагогічний університет імені Михайла Коцюбинського

    Олександр Тимошенко, кандидат фізико-математичних наук, доцент, кафедра математики та інформатики, Вінницький державний педагогічний університет імені Михайла Коцюбинського, вул. Острозького, 32, м. Вінниця, 21001, Україна

  • Іванна Леонова, Вінницький державний педагогічний університет імені Михайла Коцюбинського

    Іванна Леонова, асистент, кафедра математики та інформатики, Вінницький державний педагогічний університет імені Михайла Коцюбинського, вул. Острозького, 32, м. Вінниця, 21001, Україна

Посилання

Cheeger J., Ebin D. G.. Comparison Theorems in Riemannian Geometry. Providence: AMS, 2008. 161 p. URL: https://www.ams.org/books/chel/365/chel365-endmatter.pdf

Eberlein P. B. Left invariant geometry of Lie groups. Cubo. 2004. Vol. 6, No. 1. P. 427-510.

Ivanova N. M. On Lie symmetries of a class of reaction-diffusion equations. Proc. of the 4th Intern. Workshop “Group Analysis of Differential Equations and Integrable Systems”. Nicosia: University of Cyprus, 2009. P. 84-86.

Lie S. Theorie der Transformationsgruppen. Math. Ann. 1880. Vol. 16. P. 441-528. URL: https://eudml.org/doc/156896

Bertram W. Differential Geometry, Lie Groups and Symmetric Spaces over General Base Fields and Rings. Memoirs of the American Mathematical Society. Providence: AMS, 2008. 211 р. URL: https://hal.science/hal-00004190v2

Лагно В. І., Спічак С. В., Стогній В. І. Симетрійний аналіз рівнянь еволюційного типу. Київ: Ін-т математики НАН України, 2002. 360 с.

Сєров М., Карпалюк Т. Iнварiантнiсть системи рiвнянь конвекцiї дифузiї вiдносно узагальненої алгебри Галiлея у випадку тривимiрного векторного поля. Математичний вісник Наукового товариства ім. Шевченка. 2010. Т. 7. С. 267-288. URL: http://nbuv.gov.ua/UJRN/Mvntsh_2010_7_19

Завантаження

Опубліковано

2024-10-17

Номер

Том 1 № 2 (2024)

Розділ

АКТУАЛЬНІ ПРОБЛЕМИ МАТЕМАТИКИ

Ліцензія

Авторське право (c) 2024 Олександр Тимошенко, Іванна Леонова

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Як цитувати

Клас галілеєвоінваріантних систем звичайних диференціальних рівнянь другого  порядку. (2024). Математика, інформатика, фізика: наука та освіта, 1(2), 111-119. https://doi.org/10.31652/3041-1955/2024-01-02-02

Статті цього автора (цих авторів), які найбільше читають