Актуальні проблеми математики
Просторово-часовий стохастичний інтеграл Пелі-Вінера-Зигмунда
Опубліковано 2024-10-17
Ключові слова
- стохастичний інтеграл, інтеграл Пелі-Вінера-Зигмунда, випадковий процес Вінера
Авторське право (c) 2024 Олег Бугрій, Наталія Бугрій, Віталій Власов (Автор)
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Як цитувати
Просторово-часовий стохастичний інтеграл Пелі-Вінера-Зигмунда. (2024). Математика, інформатика, фізика: наука та освіта, 1(1), 13-26. https://doi.org/10.31652/3041-1955-2024-01-02
Анотація
В статті розглянуто один з варіантів стохастичного інтегралу від невипадкової функції багатьох змінних за випадковим вінерівським процесом. Наведено означення такого інтегралу та доведено деякі його елементарні властивості.
Завантаження
Дані завантажень поки не доступні.
Посилання
- Evans L. C. An introduction to Stochastic differential equations. Lecture Notes (VERSION 1.2). 2012. Department of Math., UC Berkeley. 139 p.
- Paley R., Wiener N., Zygmund A. Notes on random functions. Mathematische Zeitschrift. 1933. Vol. 37, № 1. P. 647-668. https://doi.org/10.1007/BF01474606
- Applebaum D. Levy processes and stochastic calculus. Cambridge: Cambridge University Press, 2009. 460 p. https://doi.org/10.1017/CBO9780511809781
- Brezis H. Functional Analysis. Sobolev Spaces and Partial Differential Equations. New York, Dordrecht, Heidelberg, London: Springer, 2011. 599 p. https://doi.org/10.1007/978-0-387-70914-7
- Leoni G. A first course in Sobolev spaces. Providence: American Mathematical Soc., 2017. 736 p. https://doi.org/10.1090/gsm/181
- Гнєденко Б. В. Курс теорії ймовірностей. Київ: Видавничо-поліграфічний центр "Київський університет", 2010. 464 c.
- Скороход А. В. Лекції з теорії випадкових процесів. Київ: Либідь, 1990. 168 c.