Просторово-часовий стохастичний інтеграл Пелі-Вінера-Зигмунда

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.31652/3041-1955-2024-01-02

Ключові слова:

стохастичний інтеграл, інтеграл Пелі-Вінера-Зигмунда, випадковий процес Вінера

Анотація

В статті розглянуто один з варіантів стохастичного інтегралу від невипадкової функції багатьох змінних за випадковим вінерівським процесом. Наведено означення такого інтегралу та доведено деякі його елементарні властивості.

Біографії авторів

  • Олег Бугрій, Львівський національний університет імені Івана Франка
    Доктор фізико-математичних наук, професор, кафедра математичної статистики і диференціальних рівнянь
  • Наталія Бугрій, Національний університет «Львівська політехніка»
    кандидат фізико-математичних наук, кафедра вищої математики
  • Віталій Власов, Львівський національний університет імені Івана Франка
    кандидат фізико-математичних наук, кафедра математичної статистики і диференціальних рівнянь

Посилання

Evans L. C. An introduction to Stochastic differential equations. Lecture Notes (VERSION 1.2). 2012. Department of Math., UC Berkeley. 139 p.

Paley R., Wiener N., Zygmund A. Notes on random functions. Mathematische Zeitschrift. 1933. Vol. 37, № 1. P. 647-668. https://doi.org/10.1007/BF01474606

Applebaum D. Levy processes and stochastic calculus. Cambridge: Cambridge University Press, 2009. 460 p. https://doi.org/10.1017/CBO9780511809781

Brezis H. Functional Analysis. Sobolev Spaces and Partial Differential Equations. New York, Dordrecht, Heidelberg, London: Springer, 2011. 599 p. https://doi.org/10.1007/978-0-387-70914-7

Leoni G. A first course in Sobolev spaces. Providence: American Mathematical Soc., 2017. 736 p. https://doi.org/10.1090/gsm/181

Гнєденко Б. В. Курс теорії ймовірностей. Київ: Видавничо-поліграфічний центр "Київський університет", 2010. 464 c.

Скороход А. В. Лекції з теорії випадкових процесів. Київ: Либідь, 1990. 168 c.

Завантаження

Опубліковано

2024-06-20

Номер

Том 1 № 1 (2024)

Розділ

АКТУАЛЬНІ ПРОБЛЕМИ МАТЕМАТИКИ

Ліцензія

Авторське право (c) 2024 Олег Бугрій, Наталія Бугрій, Віталій Власов (Автор)

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Як цитувати

Просторово-часовий стохастичний інтеграл Пелі-Вінера-Зигмунда. (2024). Математика, інформатика, фізика: наука та освіта, 1(1), 13-26. https://doi.org/10.31652/3041-1955-2024-01-02