Математика, інформатика, фізика: наука та освіта

Електронний науковий журнал

Том 3 № 1 (2026)
СТАТТІ

Півлінійні параболічні рівняння на графах

pdf
  • Олег Бугрій,
  • Дарія Яценяк
Олег Бугрій
Львівський національний університет імені Івана Франка
Біографія
Дарія Яценяк
Львівський національний університет імені Івана Франка
Біографія

Опубліковано 2026-05-27

Ключові слова

  • рівняння з частинними похідними,
  • параболічні рівняння,
  • мішана задача,
  • зв'язний орієнтований граф,
  • слабкий розв'язок

Авторське право (c) 2026 Олег Бугрій, Дарія Яценяк

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Як цитувати

Півлінійні параболічні рівняння на графах. (2026). Математика, інформатика, фізика: наука та освіта, 3(1), 22–40. https://doi.org/10.31652/3041-1955-2026-03-01-03
Crossref
Scopus
Google Scholar
Europe PMC

Анотація

У статті розглянуто мішану задачу для півлінійного параболічного рівняння на простому зв'язному орієнтованому графі. Визначено слабкий розв'язок задачі у відповідних функційний просторах та наведено умови неперервності й спряження у вузлах графа. Доведено однозначну розв'язність задачі.

pdf

Завантаження

Дані завантажень поки не доступні.

Посилання

  1. Žugec B. Regularity of a parabolic differential equation on graphs. Mathematics. 2023. Vol. 11, No. 21: 4453. DOI: https://doi.org/10.3390/math11214453
  2. Buhrii O.M. Stochastic parabolic equations on graphs. Математичні студії. 2026. Т. 65, № 1. С. 58-73. DOI: https://doi.org/10.30970/ms.65.1.58-73
  3. Li A., Chen, R., Farimani, A.B. et al. Reaction diffusion system prediction based on convolutional neural network. Sci Rep. 2020. Vol. 10: 3894. DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-020-60853-2
  4. Gennip Y., Budd J. A prolegomenon to differential equations and variational methods on graphs. Cambridge: Cambridge University Press, 2025. 100 p.
  5. Avdonin S.A., Mikhaylov V.S. Controllability of partial differential equations on graphs: Preprint. arXiv:2505.20690v1. 2025. DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.2505.20690
  6. Esposito A., Patacchini F.S., Schlichting A. On a class of nonlocal continuity equations on graphs. European Journal of Applied Mathematics. 2024. Vol. 35, No. 1. P. 109-126. DOI: https://doi.org/10.1017/S0956792523000128
  7. Leoni G. A first course in Sobolev spaces. Providence, Rhode Island: AMS, 2010. 626 p. (Graduate Studies in Mathematics. Vol. 105).
  8. Evans L.C. Partial differential equations. Providence, Rhode Island: AMS, 2010. 664 p. (Graduate Studies in Mathematics. Vol. 19).
  9. Buhrii O., Buhrii N., Kholyavka O. On Caratheodory-LaSalle's theorems for systems of ordinary differential equations and their application. Вісник Львів. ун-ту. Сер. прикл. матем. та інф. 2019. Т. 27. С. 9-17.
  10. Buhrii O., Buhrii N. Integro-differential systems with variable exponents of nonlinearity. Open Mathematics. 2017. Vol. 15, No. 1. P. 859-883. DOI: https://doi.org/10.1515/math-2017-0069
  11. Sanchez-Palencia E. Non-homogeneous Media and Vibration Theory. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 1980. 398 p. (Lecture Notes in Physics. Vol. 127).
  12. Buhrii O.M., Buhrii N.V. Doubly nonlinear elliptic-parabolic variational inequalities with variable exponents of nonlinearities. Advances in Nonlinear Variational Inequalities. 2019. Vol. 22, No. 2. P. 1-22.
  13. Buhrii O.M., Hlynyans'ka Kh.P. Some parabolic variational inequalities with variable exponent of nonlinearity: unique solvability and comparison theorems. Journal of Mathematical Sciences. 2011. Vol. 174. P. 169-189. DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-011-0288-8
  14. Bokalo T.M., Buhrii O.M. Doubly nonlinear parabolic equations with variable exponents of nonlinearity. {it Ukrainian Mathematical Journal. 2011. Vol. 63. P. 709-728. DOI: https://doi.org/10.1007/s11253-011-0537-5
  15. Kadets V. A course in functional analysis and measure theory. Cham: Springer, 2018. 539 p.