ОСНОВНІ МЕТРИЧНІ ЗАДАЧІ КОНСТРУКТИВНОЇ СТЕРЕОМЕТРІЇ

Анотація

Авторами ґрунтовно розглянуто дві основні метричні задачі на точки, прямі та
площини, не володіючи методикою застосування і алгоритмами розв’язання яких практично
неможливо дійти до результату, працюючи конструктивними методами із площиною загального
розташування. У статті представлено схему, на якій у повному обсязі представлено класифікацію
похідних задач, що допоможе зацікавленій особі вникнути в суть і зрозуміти зв’язки в теорії
розглянутого питання. Дано постановку проблеми, виконано стислий аналіз останніх досліджень і
публікацій (головним чином, авторських). Коректно виписано мету статті − навчати студентів
педагогічних університетів, які готуються в майбутньому стати вчителями математики, графічних
та графоаналітичних методів роботи зі стереометричними фігурами шляхом геометризації й
наочної візуалізації звичайних задач на обчислення, тобто займатися творчий пошук, працюючи із
зображеннями на робочому місці вчителя інноваційно. У результатах дослідження запропоновано
до перегляду шляхи розв’язання чотирьох задач. Перша з них має постановочний характер, коли
висвітлено питання відстані від точки до прямої в загальному вигляді. При цьому особлива увага
привертається до метричної визначеності будь-якої площини загального розташування, що з
методичної точки зору досить важливо. Другою подано задачу на обчислення, яка розв’язана всіма
можливими методами, однак домінантним є метод конструктивізму. Інші дві за змістом і суттю –
обчислювальні стереометричні задачі, в яких пріоритетним підходом у міркуваннях та в пошуку
шляху розв’язання обрано їх геометризацію й унаочнення. Важливо, що в останній із задач
відстань від точки до площини слід шукати як проміжний етап обчислень. У кожній із задач
студент має можливість оцінити точність власного конструктивного моделювання просторових
фігур та отриманих у такий спосіб результатів побудовних операцій. У висновках передбачено
продовження авторського дослідження цього ефективного застосування ІКТ та 3D-моделювання в
роботі зі студентами.