КОНСТРУКТИВНЕ МОДЕЛЮВАННЯ СТЕРЕОМЕТРИЧНИХ ЗАДАЧ З ПЕРЕРІЗАМИ

Анотація

На сьогодні у старших класах закладів загальної середньої освіти (ЗЗСО) на уроках
геометрії розв’язують, головним чином, задачі обчислювального характеру без їх якісного
рисункового супроводу. Однак, рисунок є головним засобом у геометрії. Схожий підхід до навчання
найпершої з наук призвів до того, що студенти педагогічних університетів слабо володіють
навичками розв’язування задач, не знають практичної (прикладної) геометрії, не вміють належним
чином оперувати стереометричними фігурами. Ми, в межах даної статті, пропонуємо кардинально
змінити підхід у викладанні та навчанні в першу чергу майбутніх учителів математики, збільшивши
рисункове навантаження геометризацією звичайних задач на обчислення, помітно додавши
конструктивізму шляхом формулювання їх умов з наголосом на практицизм. Продемонстровано
лише один тип задач – із перерізами стереометричних тіл площиною, які можна розв’язувати не
тільки обчислювально, але й побудовно, зокрема графічно (або графоаналітично), отримуючи
результати практичного змісту через візуалізацію покрокових алгоритмів у відшуканні відстаней,
кутів, площ плоских фігур тощо, тобто працюючи на картинній площині (зошит, дошка, комп’ютер
чи будь-який інший мультимедійний засіб). Не рекомендується відкидати обчислювальний варіант
розв’язання задачі, а застосовуючи графоаналітичний метод, використовувати певні результати
обчислень з метою оптимізації рисункових операцій. Представлено п’ять базових способів
задавання площини у просторі, які логічними міркуваннями обґрунтовуються в підручниках
стереометрії для ЗЗСО. Річ у тім, що студенти (учні) не надто добре володіють питаннями можливих
способів задавання площини в умовах задач обчислювального характеру, не мають належних
навичок перезадавання січної площини, приведення її до одного із можливих базових способів та,
нарешті, не розуміють, що без такого перезадавання задачу розв’язати неможливо. Розкрито
прикладний бік дисципліни «Геометрія», адже площинні перерізи, розгортання поверхонь широко
застосовуються в різних галузях промисловості.